Bacardí est fondé le 4 février 1862 avec le rachat d'une distillerie à Santiago de Cuba par Don Facundo Bacardí Masso, un négociant en vin originaire de Sitges en Espagne émigré à Cuba au début du XIXe siècle. Le célèbre symbole de la distillerie est une idée de Doña Amalia Bacardí qui avait trouvé une colonie de roussettes dans la distillerie, les chauves-souris étant un symbole de chance et d'unité familiale. Les affaires prospèrent malgré l'exil du fils de Facundo, Emilio Bacardí, qui prend part aux combats contre l'Espagne pendant la guerre d'indépendance cubaine à la fin du XIXe siècle. Il est finalement nommé maire de Santiago de Cuba en 1899. La Prohibition profite à Bacardí, enrichi par les flots de touristes américains venus étancher leur soif à Cuba et l'entreprise commence son expansion à l'international sous l'impulsion de Enrique Schueg, le beau-frère d'Emilio. Dans les années 1930, Bacardí construit une nouvelle distillerie à Porto Rico, aux Etats-Unis. Après la révolution cubaine et l'arrivée au pouvoir de Fidel Castro, les biens des Bacardí à Cuba sont confisqués par le nouveau régime qui, bien que soutenant la révolution, se sont opposés à sa politique. Cela conduit à l'exil de la famille Bacardí ce qui ne l'empêche pas, déjà bien implantée hors de Cuba, à Porto Rico et au Mexique, de continuer son activité avec le succès que l'on sait puisque c'est aujourd'hui une des marques de rhum les plus vendues au monde. Au-delà du rhum, le groupe est aussi propriétaire de nombreuses marques de spiritueux.

Facundo Paraiso est un hommage au fondateur de la marque : Don Facundo Bacardi Masso. Il s'agit d'un assemblage de vieux rhums issus de la réserve privée de la famille Bacardí. Il a été affiné en fût cognac XO.